NÚMEROS REALES
Sean A y B números reales. Definimos la operación adición o suma denotada (+),de la forma= A + B.
Definimos la operación multiplicación o producto, denotada (.),de la forma=(A.B).
PROPIEDADES:
.CLAUSURATIVA: A + B= C; A.B=C
.CONMUTATIVA: A+ B = B+A; A.B=B.A
.MODULATIVA: A+0=A ; A.0=0
.INVERSO ADITIVOY RECIPROCO: Todos los numeros reales tienen inverso multiplicativo o inverso aditivo unico.
-Inverso aditivo: Dado a E R, - a E R, tal que a+(-a)= a+a=0
-Reciproco: Dado A no es igual 0 , A E R, 1/a E R, tal que a.1/a= 1/a . a = 1.
.ASOCIATIVA: (A+B)+C= A+(B+C); (A.B).C=A.(B.C)
.DISTRUBUTIVA: A.(B+C) = A.B + A.C
.CLAUSURATIVA: A + B= C; A.B=C
.CONMUTATIVA: A+ B = B+A; A.B=B.A
.MODULATIVA: A+0=A ; A.0=0
.INVERSO ADITIVOY RECIPROCO: Todos los numeros reales tienen inverso multiplicativo o inverso aditivo unico.
-Inverso aditivo: Dado a E R, - a E R, tal que a+(-a)= a+a=0
-Reciproco: Dado A no es igual 0 , A E R, 1/a E R, tal que a.1/a= 1/a . a = 1.
.ASOCIATIVA: (A+B)+C= A+(B+C); (A.B).C=A.(B.C)
.DISTRUBUTIVA: A.(B+C) = A.B + A.C
PROPIEDADES DE LOS FRACCIONARIOS:
En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.
Propiedades
1. Interna:
El resultado de sumar dos números racionales es otro número racional.
a + b 
2. Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c) ·
3. Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
4. Elemento neutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
5. Elemento opuesto
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
a + (-a) = 0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
Como consecuencia de estas propiedades, la diferencia de dos números racionales se define como la suma del minuendo más el opuesto del sustraendo.
a − b = a + (−b)
Producto de números racionales
El producto de dos números racionales es otro número racional que tiene:
Por numerador el producto de los numeradores.
Por denominador el producto de los denominadores.
Propiedades
1. Interna:
a · b
2. Asociativa:
(a · b) · c = a · (b · c)
3. Conmutativa:
a · b = b · a
4. Elemento neutro:
a ·1 = a
5. Elemento inverso:
a.1/a=1
6. Distributiva:
a · (b + c) = a · b + a · c
7. Sacar factor común:
a · b + a · c = a · (b + c)
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